3상 교류에서 선간 전압이 상전압의 √(3)배인 이유

3상 교류는 세 개의 상 간에 2π/3의 위상차가 존재 하며, 선간전압이 상전압의 √(3)배인 이유는 아래와 같다.

2π/3의 위상차를 두고 생성되는 3상 교류 전압.

h(x) = R

f(x) = S

g(x) = T

두 상의 차이(S-T)가 선간 전압이다.

S상과 T상으로 선간 전압을 알아 보자. 위상차가 2π/3이므로 각 상은 아래와 같다.

S = f(x) = sin(x)

T = g(x) = sin(x+2π/3)

p(x) = S-T = sin(x)-sin(x+2π/3)

S상과 T상의 차이 즉, 선간 전압 p(x) = sin(x)-sin(x+2π/3) 는 아래와 같이 간단히 표시 할 수 있다.

p(x) = 2sin(-π/3)cos(π/3+x) = -√(3)cos(π/3+x)

결국, √(3)배의 cosine 함수가 된다. 그래프에 표시된 것 처럼 최대/최소값은 약 ±1.732이다.